已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一
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已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值. |
答案
(1)∵方程x2-4x+k=0有两个实数根, ∴△≥0, 即16-4k≥0, 解得k≤4;
(2)∵k≤4,且k是符合条件的最大整数, ∴k=4, 解方程x2-4x+4=0得x=2, 把x=2代入x2+mx-1=0中,可得 4+2m-1=0, 解得m=-. |
举一反三
如果a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根有一个为______. |
当m为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少? |
若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根,且m≠0,则m+n=______. |
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