如图9所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动
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如图9所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动
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如图9所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ. 现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时与水平面的距离为h/16. 小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,试求物块在水平面上滑行的时间t.
答案
解析
本题考查机械能守恒定律的应用,动量定理的应用,当系统只有重力做功,或其他力做功为零的情况下系统机械能守恒,首先要规定零势能面,找到初末位置,列式求解
设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为υ1,取小球运动到最低点重力势能为零.根据机械能守恒定律,
有mgh=
mυ12, ①(2分)
得υ1=
.
设碰撞后小球反弹的速度大小为υ1′,同理有
mg
=
mυ1′2, ②(2分)
得υ1′=
.
设碰撞后物块的速度大小为υ2,取水平向右为正方向.根据动量守恒定律,
有mυ1=- mυ1′+5mυ2, ③(2分)
得υ2=
. ④(2分)
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小
F=5μmg. ⑤(1分)
设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理,有
-Ft=0 -5 mυ2, ⑥(2分)
得t=
.(1分)
举一反三
如图所示,带有斜面的小车A静止于光滑水平面上,现B以某一初速度冲上斜面,在冲到斜面最高点的过程中 ( )
A.若斜面光滑,系统动量守恒,系统机械能守恒
B.若斜面光滑,系统动量不守恒,系统机械能守恒
C.若斜面不光滑,系统水平方向动量守恒,系统机械能不守恒
D.若斜面不光滑,系统水平方向动量不守恒,系统机械能不守恒
题型:不详
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有两滑块AB置于光滑的水平面上,A的质量为m,B的质量为2m,在水平面的右侧有一粗糙的斜面,斜面很长且倾角为
,A、B两物体与斜面的动摩擦因素均为
,且最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然给A施一水平向右冲量I,A、B碰撞无机械能损失,滑块由水平面运动至斜面也不考虑转弯处的机械能损失。求
1.A受冲量作用后的速度大小?
2.求AB碰后的速度?
3.若AB只发生一次碰撞,求摩擦力对B做功?
题型:不详
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以下几种发电方式,属于利用机械能转化为电能的是
A.火力发电
B.水力发电
C.太阳能发电
D.核能发电
题型:不详
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如图所示,长L的绳一端固定于O,另一端栓一个质量为M的木块并自然下垂.当质量为m的子弹水平射入木块后,它们一起摆动的最大偏角为θ .求子弹射入木块前的速度.
题型:不详
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质量为m的小球.从桌面上竖直抛出,桌面离地高为h.小球能到达的最大高度离地面为H,以桌面为零势能参考平面,不计空气气阻力,则小球落地时的机械能为 ( )
A.mgH
B.mg(H-h)
C.mg(H+h)
D.mgh
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