(14分)如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测
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(14分)如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图12所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离
的图象如右下图所示。(不计空气阻力,g 取10 m/s
2
)求:
(1)小球的质量;
(2)相同半圆光滑轨道的半径;
(3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿光滑轨道运动,求
的最大值。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)设轨道半径为
R
,由机械能守恒定律:
①
在
B
点:
②
在
A
点:
③
由①②③式得:两点的压力差,
④
由图象得:截距
,得
⑤
(2)由④式可知:因为图线的斜率
所以
⑥
(3)在
A
点不脱离的条件为:
⑦
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得:
⑧
举一反三
如图所示,光滑圆柱半径为R,被固定在水平平台
上,用轻绳跨过圆柱体与两小球m
1
、m
2
相连(m
1
、m
2
分别为它们的质量),开始时让m
1
放在平台上,两边绳绷直,两球从静止开始m
1
上升,m
2
下降.当m
1
上升到圆柱的最高点时,球m
1
对轨道的压力0.2m
1
g,求:
(1)小球m
1
上升到圆柱的最高点时,速度多大?(用g、R表示)
(2)两球从静止开始至m
1
上升到圆柱的最高点,系统减少的势能为多少?
(3)m
2
应为m
1
的多少倍?
题型:不详
难度:
|
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如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R
1
=2.0m和R
2
=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接,现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6,g= 10m/s
2
,
。问:
(1)若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C,则在C点速度多大?PA距离多人?
(2)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,P点的初速度应为多大?
(3)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
题型:不详
难度:
|
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如图14所示,一个半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m
B
=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一质量m
A
=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
,求:
(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;
(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。
题型:不详
难度:
|
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(15分)如图所示,粗糙斜面
AB
与竖直平面内的光滑圆弧轨道
BCD
相切于
B
点,圆弧轨道的半径为
R
,
C
点在圆心
O
的正下方,
D
点与圆心
O
在同一水平线上,∠
COB
=
θ
。现有质量为
m
的物块从
D
点无初速释放,物块与斜面间的动摩擦因数为
μ
,重力加速度为
g
。求:
(1)物块第一次通过
C
点时对轨道压力的大小;
(2)物块在斜面上运动离
B
点的最远距离。
题型:不详
难度:
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在以下所述过程中,物体的
机械能守恒的是:
A.落入水中的铁块
B.做平抛运动的小球
C.在草地上滚动的足球
D.汽车遇到减速带时提前刹车
题型:不详
难度:
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