如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D
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如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D
题型:不详
难度:
来源:
如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R
1
=2.0m和R
2
=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接,现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6,g= 10m/s
2
,
。问:
(1)若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C,则在C点速度多大?PA距离多人?
(2)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,P点的初速度应为多大?
(3)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
答案
(1)
,
(2)
(3)能安全通过
解析
(1)设小车经过C点时的临界速度为v
1
,则
(1分)
设P、A两点间距离为L
1
,由几何关系可得
(1分)
从P运动到C,根据动能定理,
(3分)
(2)设P、B两点间距离为L
2
,由几何关系可得
(1分)
设小车能完全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v
2
,
则
(1分)
设P点的初速度为
小车从P运动到D,根据动能定理,有
(3分)
可知
,能安全通过 (1分)
举一反三
如图14所示,一个半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m
B
=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一质量m
A
=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
,求:
(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;
(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。
题型:不详
难度:
|
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(15分)如图所示,粗糙斜面
AB
与竖直平面内的光滑圆弧轨道
BCD
相切于
B
点,圆弧轨道的半径为
R
,
C
点在圆心
O
的正下方,
D
点与圆心
O
在同一水平线上,∠
COB
=
θ
。现有质量为
m
的物块从
D
点无初速释放,物块与斜面间的动摩擦因数为
μ
,重力加速度为
g
。求:
(1)物块第一次通过
C
点时对轨道压力的大小;
(2)物块在斜面上运动离
B
点的最远距离。
题型:不详
难度:
|
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在以下所述过程中,物体的
机械能守恒的是:
A.落入水中的铁块
B.做平抛运动的小球
C.在草地上滚动的足球
D.汽车遇到减速带时提前刹车
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是: ( )
A.一个物体匀速运动时,它的机械能一定守恒
B.一个物体所受的合外力不为零时,它的机械能可能守恒
C.一个物体所受合外力的功为零时,它一定保持静止或匀速直线运动状态
D.重力对一个物体做正功,物体的重力势能一定减小,动能不一定增加
题型:不详
难度:
|
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如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧支架竖直放置,支架底边ab离地距离为4R,Oc与Oa夹角为60°,圆弧边缘c处有一小滑轮,圆弧边缘a处切线水平;一轻绳两端系着质量分别为m
1
和m
2
的小球,挂在定滑轮两边。开始时,m
1
和m
2
均静止,且都可视为质点,不计一切摩擦,
求:①为使m
1
能够沿圆弧下滑到a点,m
1
和m
2
之间必须满足什么关系(连线足够长,此时m
2
没有到达c点)?
②已知m
1
=3
m
2
,若m
1
到达圆弧最低点a时(此时m
2
没有到达c点),绳子恰好与m
1
断开,则m
1
落地点离a点的水平距离是多少?
题型:不详
难度:
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