在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC的概率为______．

题型：不详难度：来源：

在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC的概率为______．

答案

在AB上取AC"=AC，则∠ACC′=

180°-45°

2

=67.5°．
记A={在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC}，
则所有可能结果的区域为∠ACB，
事件A构成的区域为∠ACC"．
又∠ACB=90°，∠ACC"=67.5°．
∴P(A)=

67.5°

90°

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．