如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为______
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如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为______
题型:不详
难度:
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如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为______.
答案
令正方形的边长为a,则S
正方形
=a
2
,
则扇形所在圆的半径也为a,则S
扇形
=
1
4
π
a
2
则黄豆落在阴影区域内的概率P=1-
S
扇形
S
正方形
=
4-π
4
.
故答案为:
4-π
4
.
举一反三
在区间(0,1)中随机地取出两个数,求两数之和小于
6
5
的概率.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
2
-x-2,x∈[-5,5],那么在区间[-5,5]中任取一个值x
0
,使f(x
0
)≤0的概率为( )
A.0.1
B.
2
3
C.0.3
D.0.4
题型:不详
难度:
|
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如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止,则指针停止在阴影部分的概率为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
题型:不详
难度:
|
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如图,∠AOB=60°,OA=4,OB=10,在线段OB上任取一点C,试求:
(1)△AOC为钝角三角形的概率;
(2)△AOC为锐角三角形的概率.
题型:不详
难度:
|
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投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
(1)求点P落在区域C:x
2
+y
2
≤10内的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
题型:不详
难度:
|
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