(15分) 2006年都灵冬奥会上,我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑,实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”(男子项目金牌零的突破和雪
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(15分) 2006年都灵冬奥会上,我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑,实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”(男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破),创造了我国冬奥会历史上的奇迹。自由式滑雪的运动模型可简化如下:如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vs= 8m/s,已知A点距地面的高度H = 10m,B点距地面的高度h ="5" m,设以MDN为分界线,假设其左边为存在空气阻力的区域,右边为不考虑空气阻力的真空区域,g取10m/s2,cos53°=0.6 (1)小球经过B点的速度为多大? (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大? (3)小球从D点抛出后,在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力f所做的功。 |
答案
(1)vB=10m/s (2)N = 43N (3)W=-68J |
解析
(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得: ………………………………………………2分 求得:vB="10m/s." ……………………………………………………1分 (2)设小球经过C点时的速度为vC,对轨道的压力为N,轨道对小球的压力N’,根据牛顿定律可得:N’-mg = ……………………………………2分 N’=N 1分 由机械能守恒得:……………………2分 由以上关系求得:N =" 43N." …………………………………………1分 (3)设小球受到的阻力为f,到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功为W, 易知vD= vB,……………………………………………………………………2分 由动能定理可得: …………………………………………………2分 求得W=-68J.(写成68J只能得1分)………………………………………2分 |
举一反三
在下面列举的各个实例中,哪些情况机械能是守恒的?A.跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 | B.小球作自由落体运动 | C.拉着一个物体沿着光滑固定的斜面匀速上升 | D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块,子弹机械能守恒 |
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若不计空气阻力,下述过程中系统机械能守恒的是A.匀速上升的电梯里的乘客 | B.石块抛入河中在落到水底之前 | C.沿光滑曲面向下自由滑行的冰块 | D.光滑水平面上,水平拉力作用下木块向前滑行一段距离 |
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(12分)质量为25kg的小孩坐在秋千上,小孩离栓绳子的横梁2.5 m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,求小孩对秋千板的压力. |
在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D分别是每隔一个点取出的计数点,它们到O点的距离如下图所示。重物质量m=1Kg,则重物由O点运动到B点时,求;
(1)重力势能减小量为 J (2)动能的增加量为 J (3)根据实验数据可以得出的结论是 (4)产生误差的主要原因是 |
(10分)有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡、出站时要下坡,如图(8)所示,设站台高为h="2" m,进站车辆到达坡下A点时速度为25.2km/h,此时切断电源,若不计摩擦,车辆到达站台上的速度是多大?(g=10m/s2) |
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