如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．

答案

（1）       
（2） 

解析

（1）小球恰能通过最高点B时，有：
，解得：        （3分）
设释放点到A高度h，小球从释放到运动至B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：
                   （3分）
联立解得：                 （2分）
（2）小球从B到C做平抛运动，则
竖直分运动：                   （2分）
水平分运动：            （2分）
联立解得：                    （2分）
所以，落点C到A点的水平距离  （1分）