在水平地面上,一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射,到达最高点时速度大小变为v/2,炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块,已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力,
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在水平地面上,一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射,到达最高点时速度大小变为v/2,炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块,已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力,且认为炮弹爆炸前后总质量不变,求另一块落地时的速度大小。 |
答案
解析
设炮弹的质量为m,上升的最大高度为h,另一块爆炸后瞬间的速度大小为v1,落地时的速度大小为v; 炮弹上升过程中机械能守恒,有 ① 1分 在最高点,沿原轨道返回的一块的速度大小为v/2, 方向与炮弹爆炸前的速度方向相反 1分 爆炸中水平方向动量守恒,有 ② 2分 解得 ③ 1分 另一块下落过程中机械能守恒,有 ④ 1分 由①③④式解得 2分 |
举一反三
从倾角为θ的斜面顶点A平抛一物体,初动能为10J,物体到达斜面底端B时的动能变为130J,不计空气阻力,求斜面的倾角θ。 |
如图所示,将细绳绕过两定滑轮A和B,绳的两端各挂一个质量为m的砝码,AB的中点C处挂一质量为M的物体,且M<2m,AB间的距离为2L,把M从静止放开,求物体M能下降的最大位移H.若M=m,H的值是多大? |
如图所示,质量为M=0.99kg的滑块放在光滑的圆弧轨道的B端,质量m=0.01kg的子弹以速度=100m/s击中滑块,并留在其中,已知圆弧轨道AB的半径R=10m,求滑块从开始运动到返回B处所用时间t.(g取10m/) |
质量为0.4kg的小物体固定在直棒的一端,棒长为1.0m,,其重力不计,使其形成一个摆,该物体被推向一侧直到棒与竖直线成53°角.试问:(1)小物体应以多大的切向速率VA从A点出发,才能达到最高点C时具有切向速率3m/s?(2)小物体以速度VA从A点出发时,通过最低点B时的速率是多大? (3)若小物体以(1)中的速率VA从A点出发,但方向却相反,它到达C点的速率是多少?(4)若以同样长的绳子代替直棒,小物体仍以(1)中的条件出发,到达某一点D时绳子中的张力为零?(5)在D点时的速率是多少?(6)过D点后小物体的运动情况将如何? |
如图,用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,再把小球拉至A点,使悬线与水平方向成30°角.然后松手,使小球由静止开始运动,求小球运动到悬点的正下方B点时,悬线对小球的拉力多大? |
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