半径为R=0.4m的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v=4m/s向右做匀速运动，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最

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半径为R=0.4m的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v=4m/s向右做匀速运动，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是（）g=10m/s²

A．等于0.8m	B．等于0.4m
C．大于0.4m小于0.8m	D．小于0.4m

答案

解析

小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动，若小球能通过圆筒最高点，由机械能守恒定律可得：

，解得

=0，而由圆周运动知识可知，小球能通过圆筒最高点的临界速度为

，所以，小球在圆筒中上升的最大高度大于0.4m小于0.8m

举一反三

如图所示，质量为m的尖劈A顶角α=37⁰，一面靠在竖直的光滑墙壁上，质量为2m的方木块B放在水平光滑地面上，A和B之间无摩擦，弹簧右端固定。方木块B将弹簧压缩x₀后，由静止释放，A在B的推动下，沿竖直光滑的墙壁上滑，当弹簧恢复原长时，B的速度为v_B（重力加速度为g，sin37⁰=0.6）
⑴求弹簧刚恢复原长时，A的速度；
⑵求弹簧压缩量为x₀时具有的弹性势能；
⑶若弹簧的劲度系数为k，求两物体动能最大时，弹簧的压缩量x

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如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架，支架底ab离地面距离4R，圆弧边缘C处有一个小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量为m₁m₂的物体（可视为质点），挂在定滑轮两边，且m₁大于m₂，开始时两物体均静止。（不计一切摩擦）
求：（1）m₁经过最低点a时的加速度。
（2）若m₁经过最低点时绳断开，m₁落地点离a的水平距离为多少？
（3）为使 m₁能到达a点m₁与m₂之间必须满足什么关系？

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物理选修3—5（15分）
（1）（5分）以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大
D．发生一次B衰变，该原子外层就失去一个电了
E．每种原子都有自己的特征光谱，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成
（2）（10分）如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端吲定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为2m的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端0点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在0M段A、B与水平面问的动摩擦因数均为

，其余各处的摩擦不计，重力加速度为耳，求
①弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
②上述全过程中系统损失机械能△E。

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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

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如图所示，是放置在竖直平面内的游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成。AB为水平直轨，CPA与BFD圆形轨道的半径分别为R₁="1.0" m和R₂="3.0" m,而倾斜直轨CD的长为L="6" m, AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分的表面粗糙,且其动摩擦因数为

, 轨道其余各部分的表面光滑.一个质量为m="2" kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v₀="10" m/s的初速度水平向右运动.已知

=37°(g取10 m/s²) 试求:
(1)滑环第一次通过O₂的最低点F处时对轨道的压力.
(2)滑环通过O₁最高点A的次数.
(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.

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