质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了

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质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为

，B与地面间的动摩擦因数为

，且

，求x的表达式.

答案

解析

设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为

其加速度大小

此时B的加速度大小为

由于

，所以

即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变.
对A应用动能定理得

对B应用动能定理得

消去v解得，

举一反三

如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，如图4，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（）

A．两球的速度大小相等为

B．杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为

C．杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为3mg

D．由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

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下列说法正确的是（）
①如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒
②如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒
③物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒
④做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒

A．①②

B．③④

C．②④

D．①④

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如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高到

端，直到当木板转到与水平面成

角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O点，在整个过程中（）

①持力对物体做的总功为

②摩擦力对物体做的总功为零
③木板对物体做的总功为零
④木板对物体做的总功为正功

A．①②

B．②③

C．①④

D．①③

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质量为

的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为

，在物体下落

的过程中，下列说法错误的是（）

A．物体动能增加了	B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为	D．物体的重力势能减少了

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如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（）

A．	B．2
C．	D．

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