某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m＝50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面

题型：不详难度：来源：

某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m＝50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s²）
小题1:求参赛者经过B点时速度的大小v；
小题2:参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_k为多大？
小题3:沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．

答案

小题1:v=4.8m/s
小题2: E_k=76J
小题3:       

解析

小题1:参赛者从B点到D点做平抛运动
   ①                                
          ②                                 
由①②式代入数据解得v="4.8m/s                                  "
小题2:   参赛者从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律
          ③                      
其中              ④
由③④式代入数据解得E_k="76J             "                   
小题3:设参赛者经O点正下方时的速度为，则
        ⑤               
                                                          ⑥                  
由⑤⑥带入数据解得 ，（不合题意舍去）