如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处

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如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部
分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求

（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）

答案

（1）

（2）h=L（1+sinθ）=32L/25

解析

直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒
（1）由

（2）设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ，则有

则B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/25

举一反三

如题图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L="4"

R处，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点？

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如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.

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如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？