如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端,另一端系质量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的挡板挡住,此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板

如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端,另一端系质量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的挡板挡住,此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板

题型:不详难度:来源:
如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端,另一端系质量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的挡板挡住,此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动(斜面足够长),己知弹簧的劲度系数k=50N/m。求:
(1)小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力;
(2)小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量;
(3)试问小球与档板分离后能否回到出发点?请简述理由。
答案
(1)1.5 N
(2)3 cm
(3)小球与档板分离后不能回到出发点,因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上,小球位移沿斜面向下,所以挡板小球做负功,小球和弹簧系统的机械能减少。
解析
(1)设小球受挡板的作用力为F1,因为开始时弹簧对小球无作用力,由得:N。
(2)因为分离时档板对小球的作用力为0,设此时小球受弹簧的拉力为F2
得:N,
得:cm。
(3)小球与档板分离后不能回到出发点,因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上,小球位移沿斜面向下,所以挡板小球做负功,小球和弹簧系统的机械能减少。
举一反三
如图所示,水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒,盒宽,它与水平面间的动摩擦因数是0.2,在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦,现在盒的A端迅速打击一下金属盒,给盒以的向右的冲量,设球与盒间的碰撞没有能量损失,且碰撞时间极短,求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。(
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如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端,试求:
(1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度。
(2)m到达A点时,对圆柱体的压力。
 
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如图所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Q<2P,求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L,不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
 
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质量为m1=1.0kgm2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间不计,其χ-t (位移-时间) 图象如图所示,试通过计算回答下列问题:
(1)m2等于多少千克?
(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少?
(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞?
 
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如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小。
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在-两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M=m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M.小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态? 
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