如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块(可视为质点),C为左端附有胶泥的质

如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块(可视为质点),C为左端附有胶泥的质

题型:不详难度:来源:
如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,AB是两个质量均为 m=1㎏的小滑块(可视为质点),C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,D为两端分别连接BC的轻质弹簧.薄板、弹簧和滑块B均处于静止状态.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑,若取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1
(2)滑块AC接触后粘连在一起(不计此过程中的机械能损失),求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep
答案
(1)2m/s;(2)1J
解析
(1)滑块匀速下滑时,受重力mg、恒力F、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用,
由平衡条件有


化简后得,代入数据解得动摩擦因数
撤去后,滑块匀加速下滑,由动能定理有

代入数据得
(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒,当它们速度相等时,弹簧具有最大弹性势能,设共同速度为,由动量守恒和能量守恒定律有


联立解得
举一反三
如图所示,有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上,每个货箱长皆为l,质量皆为m,相邻两货箱间距离为l,最下端的货箱到斜面底端的距离也为l.已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等.现给第1个货箱一初速度v0.使之沿斜面下滑,在每次发生碰撞后,发生碰撞的货箱都粘合在一起运动,当动摩擦因数为μ时,最后第n个货箱恰好停在斜面底端.求:

(1)第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小;
(2)整个过程中由于碰撞而损失的机械能.
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如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点的痕迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的直流输出端上;
C.用天平测量出重锤的质量;
D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;
E、测量打出的纸带上某些点之间的距离;
F、根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是 否等于增加的动能。
请指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,将其选项对应的字母填写在下面的空行内,并说明其原因。
__________________;__________________;__________________。
(2)在上述实验中,设质量m=1kg的重锤自由下落,在纸带上打出一系列的点,如下图所示,相邻计数点的时间间隔为0.02s,长度单位:cm,当地的重力加速度g=9.80m/s2.那么:从起点O到打下计数点B的过程中,重力势能的减小量为ΔEP    J,物体动能的增加量ΔEK     J。(均取两位有效数字)

(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现,即使操作规范、数据测量及数据处理都很准确的前提下,该实验求得的ΔEP也总是略大于ΔEK,这是实验存在系统误差的必然结果,试分析该系统误差产生的主要原因是                            
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如图物块和斜面都是光滑的,物块从静止沿斜面下滑过程中,物块机械能是否守恒?系统机械能是否守恒?
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如图所示,长为L的轻绳,一端用轻环套在光滑的横杆上(轻绳和轻杆的质量都不计),另一端连接一质量为m的小球,开始时,将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行的位置,然后轻轻放手,当绳子与横杆成θ时,小球速度在水平方向的分量大小是多少?竖直方向的分量大小是多少?
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在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球,两球间距离为L,用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接(如图20所示),开始时三球静止二绳伸直,然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等,试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
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