如图所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点的

题型：不详难度：来源：

如图所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B. 放开盘让其自由转动, 问 :

小题1:A球转到最低点时的线速度是多少?
小题2:在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

答案

小题1:
小题2: θ=37°

解析

小题1:由系统机械能守恒定律得
小题2:设 OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ，
由系统机械能守恒定律得
mgr× cosθ – mgr/2× (1+sinθ )=0
2cosθ=1+sinθ,
4(1-sin2θ)="1" +2sinθ +sin2θ,
5sin2θ+2sinθ- 3=0
Sinθ="0.6 " ∴θ=37°

举一反三

半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图5－5所示，小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（）

A．等于	B．大于
C．小于	D．等于2R

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一根轻质弹簧悬挂在横梁上，在竖直方向上呈自然状态，现将一个质量为0.2kg的小球轻轻地挂在弹簧下端，在弹力和重力的共同作用下，小球做振幅为0.1m的简谐运动，设振动的平衡位置处为重力势能的零势面，则在整个振动过程中（）

A．弹簧的弹性势能的最大值为0.4J

B．弹簧的弹性势能的最大值为0.2J

C．系统的总机械能为0.4J

D．系统的总机械能为0.2 J

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用如图5－8甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

小题1:实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图5－9所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02S,重力加速度g=10m/s²;重锤的质量为m=1kg,已知S₁=0.98cm,S₂=1.42cm,S₃="1.78cm," S₄=2.18cm,重锤从B点到C点重力势能变化量是 J，动能变化量是 J. (结果保留三位有效数字)

小题2:若实验小组B在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，电源的频率为f,用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝___________（用字母g、m、f、 S₁_、 S₂、S₃、S₄表示）.

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如图10－2所示，质量分别为

、

的小球

、

分别固定在长为

的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球

所做的功为 .杆对小球

所做的功为．

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如图5－11所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

小题1:小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
小题2:小物块能下滑的最大距离；
小题3:小物块在下滑距离为L时的速度大小．

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