如图所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点的

如图所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点的

题型:不详难度:来源:
如图所示, 半径为r, 质量不计的圆盘盘面与地面相垂直, 圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B. 放开盘让其自由转动, 问 :

小题1:A球转到最低点时的线速度是多少?
小题2:在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?                       
答案


小题1:
小题2:   θ=37°
解析




小题1:由系统机械能守恒定律 得
小题2:设 OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ,
由系统机械能守恒定律 得
mgr× cosθ – mgr/2× (1+sinθ )=0
2cosθ=1+sinθ,
4(1-sin2θ)="1" +2sinθ +sin2θ,
5sin2θ+2sinθ- 3=0
Sinθ="0.6 " ∴θ=37°
举一反三
半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶最低点,如图5-5所示,小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能为(   )
A.等于B.大于
C.小于D.等于2R

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一根轻质弹簧悬挂在横梁上,在竖直方向上呈自然状态,现将一个质量为0.2kg的小球轻轻地挂在弹簧下端,在弹力和重力的共同作用下,小球做振幅为0.1m的简谐运动,设振动的平衡位置处为重力势能的零势面,则在整个振动过程中      (   )
A.弹簧的弹性势能的最大值为0.4J
B.弹簧的弹性势能的最大值为0.2J
C.系统的总机械能为0.4J
D.系统的总机械能为0.2 J

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用如图5-8甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。


小题1:实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一部分纸带上各点间的距离如图5-9所示的数值,已知打点计时器的周期为T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重锤的质量为m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重锤从B点到C点重力势能变化量是                   J,动能变化量是         J.  (结果保留三位有效数字) 

 


 
小题2:若实验小组B在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,电源的频率为f,用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=___________(用字母gmf S1 S2S3S4表示).
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如图10-2所示,质量分别为的小球分别固定在长为的轻杆两端,轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动,当杆处于水平时静止释放,直至杆转到竖直位置的过程中,杆对小球所做的功为              .杆对小球所做的功为                 

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如图5-11所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:

小题1:小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);
小题2:小物块能下滑的最大距离;
小题3:小物块在下滑距离为L时的速度大小.
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