如图所示，AB是竖直平面内的光滑弧形轨道，在下端B与光滑的水平直轨道相切，一质量m=1kg的小球自A点由静止开始沿轨道滑下，若A点距离水平轨道的高度h=1.8m

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如图所示，AB是竖直平面内的光滑弧形轨道，在下端B与光滑的水平直轨道相切，一质量m=1kg的小球自A点由静止开始沿轨道滑下，若A点距离水平轨道的高度h=1.8m（不计空气阻力，g取10m/s²）：
（1）把小球在水平轨道上的重力势能定为0，求小球在A点时的重力势能；
（2）求小球滑至B点时的速度大小。

答案

解：（1）小球在A点时的重力势能

（2）设小球通过B点的速度为v
根据机械能守恒定律

解得：

举一反三

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）小球通过最高点A时的动能有多大？

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下列过程中机械能守恒的是 [ ]
A．物体做平抛运动
B．物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑
C．重物被起重机悬吊着匀速上升
D．汽车关闭发动机后在水平路面上减速滑行

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如图所示，一个小球以初速度v₀冲上固定的光滑曲面，假如小球始终未离开曲面，求小球上升的最大高度（重力加速度为g）。

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如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统

[ ]
A．在子弹射入的过程中动量守恒、机械能不守恒
B．在子弹射入的过程中动量不守恒、机械能守恒
C．在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中动量不守恒、机械能不守恒
D．在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中动量守恒、机械能也守恒

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如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发，分别经三个倾角不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，则下列说法正确的是

[ ]
A．三个过程中，所经历的时间都相等
B．在C₁、C₂、C₃处的动能相等
C．三个过程中，动量的变化大小相等
D．在C₁、C₂、C₃处的动量相同

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