已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|z1+z2z1-z2|=______．

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已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|z1+z2z1-z2|=______．

题型：不详难度：来源：
已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
z1+z2
z1-z2
|=______．
答案

魔方格
如图在三角形OBC中由余弦定理得|Z1+Z2|=|OB|=


22+32-2×2×3×cos120°
=


19
，
同理可得|Z1-Z2|=|CA=|


22+32-2×2×3×cos60°
=


7
，
∴|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=


13


7
=


133
7
举一反三
在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为


3
，则BC的长为 ______．
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在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（1，


5
）		C．（


5
，3）		D．不确定
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在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
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在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2c2-a2=


3
bc．则∠A=______．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量


m
=（-cosB，sinC），


n
=（-cosC，-sinB），且


m
•


n
=
1
2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积S=


3
，求a的值．
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