(1)由于小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力,根据牛顿第二定律和向心力公式有:mg=m, 解得小球到达最高点C的速度大小为:vC= (2)由于忽略一切摩擦,因此小球与弹簧组成的系统机械能守恒,因此根据机械能守恒定律可知,弹簧弹性势能为:Ep=mv+2mgR=mgR 改用质量为2m的小球时,因为Ep=mgR<4mgR,所以小球不能到达C点,设此时小球能到达的最大高度为h,根据机械能守恒定律有: Ep=2mgh, 解得:h=R (3)改用质量为的小球时,小球能通过最高点C后做平抛运动,设此时离开C点的速度为v,根据机械能守恒定律有: Ep=•v+mgR 根据平抛运动的规律可知,此时小球离开C点后做平抛运动的水平射程:x=v 联立以上各式解得:x=8R 根据图中几何关系可知,小球落地点到B点的距离为:d=x+2R=10R 答:(1)小球到达最高点C的速度大小为; (2)小球能到达的最大高度为R; (3)小球落地点到B点的距离为10R. |