下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010共出现______次．234567…35791113…4710131619…5913

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下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010共出现______次．

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…

第i行第j列的数记为A_ij．那么每一组i与j的解就是表中一个数．
因为第一行数组成的数列A_1j（j=1，2，）是以2为首项，公差为1的等差数列，
所以A_1j=2+（j-1）×1=j+1，
所以第j列数组成的数列A_1j（i=1，2，）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，
所以A_ij=j+1+（i-1）×j=ij+1．
令A_ij=ij+1=2010，
即ij=2009=1×2009=7×287=41×49=49×41=287×7=2009×1，
故表中2010共出现6次．
故答案为6．

已知数列{a_n}满足a_n-2a_n-1-2^n-1=0，（n∈N^*，n≥2），a₁=1．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）若S_n=a₁+a₂+…+a_n，且S_n+2ⁿ＞100恒成立，求n的最小值．

已知等差数列{a_n}，{b_n}的前 n 项和为S_n，T_n，若对于任意的自然数n，都有

2n+3

3n+6

，则

b5+b7

b4+b8

=______．

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=（　　）

A．20

B．25

C．10

D．15

已知数列a_n是等差数列，S_n是a_n的前n项和，a₃+a₄+a₅=-6，a₈=6，则（　　）

A．S₆＜S₅

B．S₅=0

C．S₆=S₅

D．S₁₁=22

已知数列{x_n}的首项x₁=3，通项x_n=2ⁿp+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）数列{x_n}前n项和S_n的公式．