如图所示，物体A的质量M=2kg和物体B的质量m=1kg，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h=0.4m，B物

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A的质量M=2kg和物体B的质量m=1kg，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h=0.4m，B物体位于斜面的底端，斜面倾角为θ=30°，刚开始时用手托住A物体，使A、B两物均处于静止状态．重力加速度g=10m/s²，撤去手后，求：
（1）A物体落地瞬间的速度大小？
（2）A物体落地后B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？

答案

（1）由题知，A、B两物构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，得：
Mgh-mghsinθ=

1

2

（M+m）v²
将M=2kg，m=1kg，即M=2m，h=0.4m代入解得：v=

gh

=

10×0.4

m/s=2m/s．
（2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒．
设B上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：

1

2

mv²=mg（H-hsinθ）
整理得：H=h=0.4m．
答：（1）A物体将要落地时的速度为2m/s．
（2）B物在斜面上的最远点离地的高度为0.4m．