如图所示,一轻弹簧上端固定,下端自由悬垂到A点.在其下端拴一质量为m的小球后,用手托住小球缓慢下降至B点,松手后小球静止在B点.再用一竖直向下的恒力F拉小球,当
题型:不详难度:来源:
如图所示,一轻弹簧上端固定,下端自由悬垂到A点.在其下端拴一质量为m的小球后,用手托住小球缓慢下降至B点,松手后小球静止在B点.再用一竖直向下的恒力F拉小球,当小球运动到C点时速度变为0,此时撤掉拉力,已知AB=BC=l,以下判断正确的是( )A.小球由B至C过程,弹簧和小球组成系统的机械能增加Fl | B.小球由B至C过程,弹簧弹性势能增加Fl | C.撤掉F后小球运动到B点的动能最大,最大值为Fl | D.撤掉F时,弹簧具有的最大弹性势能为2mgl+Fl |
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答案
A、小球由B至C过程,弹簧和小球组成系统的机械能增加为外力所做的功的大小,在此过程中除重力和弹簧的弹力做功外,还有外力F做正功,做功为W=Fl,所以弹簧和小球组成的系统机械能增加了Fl,所以选项A正确. B、小球由B至C过程,以小球为研究对象,有重力,弹簧的弹力和拉力F对其做功,有动能定理可得,弹簧的弹力的功等于重力做功和拉力F做功的和,即为(mg+F)l,所以选项B错误. C、撤掉F后小球运动到B点的过程中,弹簧的弹力做功和重力做功情况与小球从B到C的过程恰好相反,由对称可知,弹力和重力做功的代数和恰为Fl,结合动能定理,此过程中增加的动能为Fl,选项C正确. D、由对B的解答可知,小球从B到C的过程中,弹簧的弹性势能增加了(mg+F)l,由A到B与由B到C,弹簧的想变量相同,弹簧的势能增加也相同,所以撤掉F时,弹簧具有的最大弹性势能为2(mg+F)l,选项D错误. 故选:AC. |
举一反三
如图所示,物体A、B的质量相等,物体B刚好与地面接触.现剪断绳子OA,下列说法正确的是( )A.剪断绳子的瞬间,物体A的加速度为g | B.弹簧恢复原长时,物体A的速度最大 | C.剪断绳子后,弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒 | D.物体运动到最下端时,弹簧的弹性势能最大 |
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下列运动的物体中,机械能不守恒的是(不计空气阻力)( )A.做平抛运动的物体 | B.被匀速吊起的集装箱 | C.光滑曲面上自由运动的物体 | D.做竖直上抛运动的物体 |
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游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后,进入竖直面上的圆轨道运动,当过山车经过圆轨道顶端时,也不会掉下来,是一种惊险刺激的运动,其物理模型如图所示.设过山车的质量为m,过山车自A点无初速沿轨道滑下,后进入圆轨道,圆轨道的半径为R,A点的高度h=4R,不计空气阻力和摩擦阻力,求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小.
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在下列物体运动中,机械能守恒的是( )A.加速向上运动的运载火箭 | B.被匀速吊起的集装箱 | C.光滑曲面上自由运动的物体 | D.在粗糙水平面上运动的物体 |
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如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端平齐.用细线将质量为3m物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),若软绳与斜面之间动摩擦因数为常数μ=,且软绳在斜面上任意位置时,支持力均匀作用在软绳底部,则在此过程中下列说法正确的是( )A.物块的机械能逐渐增加 | B.软绳全部刚离开斜面时的速度为 | C.软绳克服摩擦力所做的功为mgl | D.软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为3mgl |
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