如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2
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如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m.质量为m
1
的小球A静止于轨道最低点M,质量为m
2
的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v
0
=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点.两球可视为质点,g=10m/s
2
.试求
①B球与A球相碰前的速度大小;
②A、B两球的质量之比m
1
:m
2
.
答案
①B球下摆过程中机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1
2
m
2
v
0
2
+m
2
g•2R=
1
2
m
2
v
1
2
,
解得:v
1
=6m/s;
②两球恰好到达P点,由牛顿第二定律得:
(m
1
+m
2
)g=(m
1
+m
2
)
v
2P
R
,解得:v
P
=
5
m/s,
两球从M到P过程中,由动能定理得:
1
2
(m
1
+m
2
)v
P
2
-
1
2
(m
1
+m
2
)v
2
2
=-(m
1
+m
2
)g•2R,
解得:v
2
=5m/s;
两球碰撞过程动量守恒,以两球组成的系统为研究对象,
以B球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m
2
v
1
=(m
1
+m
2
)v
2
,解得:
m
1
m
2
=
1
5
;
答:①B球与A球相碰前的速度大小为6m/s;
②A、B两球的质量之比m
1
:m
2
=1:5.
举一反三
质量为m的物体(可看成质点)以某一速度冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度为
3
4
g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体重力势能增加了______,机械能损失了______.
题型:不详
难度:
|
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劲度系数为k的轻质弹簧,下端挂质量为m的小球,小球静止时离地面高为h,用力向下拉球使之与地面接触,而后从静止放开小球(弹簧未超过弹性限度)则( )
A.球在运动过程中,距地面的最大高度为2h
B.球在上升过程中弹性势能不断减少
C.球距地面高度为h时,速度最大
D.球的最大加速度为kh/m
题型:不详
难度:
|
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某学校物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示装置.两个“0”字型的半径均为R.让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入,依次经过图中的B、C、D三点,最后从E点飞出.已知BC是“0”字型的一条直径,D点是该造型最左侧的一点,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则小球在整个运动过程中( )
A.在B、C、D三点中,距A点位移最大的是B点,路程最大的是D点
B.对管壁的最小压力可能为0
C.对管壁的最大压力可能为5mg
D.对管壁的压力可能为mg
题型:不详
难度:
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如图为儿童娱乐的滑梯示意图,其中AB为长S
1
=3m的斜面滑槽,与水平方向夹角为37°,BC为水平滑槽,AB与BC连接外通过一段短圆弧相连,BC右端与半径R=0.2m的
1
4
圆弧CD相切,ED为地面.儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面,设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5,求:
(1)该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大?
(2)为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去,水平滑槽BC长度S
2
应大于多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,位于竖直平面内有
1
4
圆弧的光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H.当把质量为m的钢球从A点静止释放,最后落在了水平地面的C点处.若本地的重力加速度为g,且不计空气阻力.试计算:
(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大?
(2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少?
题型:不详
难度:
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