如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点，无初速度释放小球，空气阻力不计，求：（1）小球落至最低

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如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点，无初速度释放小球，空气阻力不计，求：
（1）小球落至最低点B时的速度大小；
（2）小球落至最低点时受到绳子拉力的大小．

答案

（1）球从A点至最低点B过程机械能守恒，设落至最低点时速度为v，则：
mgl=

mv2
得：v=

2gl

；
小球落至最低点时的速度大小为

2gl

；
（2）至最低点时：
小球受合力F_合=F-mg=m

得：F=3mg
由牛顿第三定律可得绳子受到的拉力为3mg．

举一反三

物块从光滑曲面的P点由静止下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落到了地面上的Q点，现使传送带开始匀速转动，再把物块由P点静止释放，则有关下列说法正确的是（　　）

A．若传送带逆时针转动，物块可能落到Q点左侧

B．若传送带顺时针转动，物块一定落到Q点右侧

C．若传送带顺时针转动，物块可能落到Q点

D．无论传送带转动方向如何，物块不可能落到Q点左侧

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如图所示，水平地面AB距离S=10m．BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．一个质量m=1.0kg的物体静止在A点．现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体运动到B点时撤去F，以后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）．g取10m/s²．求：
（1）物体运动到B点时的速度大小；
（2）物体运动到D点时的速度大小；
（3）物体落地点P与B点间的距离．

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四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．

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如图所示，p₁，p₂为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水面P₁，P₂的距离为绝缘轨道直径的

倍．设仅在M、N两板之间存在匀强电场．现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到c端．整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球的直径均可忽略，重力加速度为g．求：
（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力大小．

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甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从图所示位置，同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻（　　）

A．甲球的动能较乙球大

B．两球受到的拉力大小相等

C．两球的向心加速度大小相等

D．相对同一参考平面，两球机械能相等

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