如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过0点时无机械能损失,为使A制动,将劲度系数为k的轻弹簧一
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如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过0点时无机械能损失,为使A制动,将劲度系数为k的轻弹簧一
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过0点时无机械能损失,为使A制动,将劲度系数为k的轻弹簧一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道韵末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因素为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,
求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)已知弹簧弹性势能Ep与形变量x之间的关系为E
p
=kx
2
/2,求弹簧的最大压缩量.
答案
(1)对A到O的过程由物块的机械能守恒得
mgh=
1
2
m
v
2
解得 v=
2gh
(2)物块压缩弹簧的过程,对物块和弹簧组成的系统,由弹簧压缩量最大时,速度为零,根据能量守恒定律得
1
2
m
v
2
=
1
2
k
x
2
+μmgx
解得,x=
(μmg
)
2
+2mkgh
-μmg
k
答:
(1)物块滑到O点时的速度大小为
2gh
;
(2)弹簧的最大压缩量为
(μmg
)
2
+2mkgh
-μmg
k
.
举一反三
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m
1
、m
2
、m
3
的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触.现把质量为m
1
的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力.
(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期.
(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m
1
:m
2
:m
3
应为多少?它们上升的高度分别为多少?
题型:不详
难度:
|
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悬挂在天花板下面自由摆动的小球,摆动的幅度越来越小,下列说法正确的是( )
A.这说明机械能守恒定律有误
B.只有动能和势能间的互相转化
C.能量正在消失
D.总能量守恒,减少的机械能转化为内能
题型:不详
难度:
|
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有一质量为m的篮球从H的高处自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h,设篮球与地面接触时无机械能损失,且空气阻力大小恒定,要使篮球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为( )
A.
mg(H-h
)
2
H+h
B.
mg(H-h)
H+h
C.
2mgH(H-h)
H+h
D.
mgH(H-h)
H+h
题型:不详
难度:
|
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小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度
5
9
H
处,小球的动能和势能相等,则物体所受阻力的大小是( )
A.
1
2
mg
B.
1
3
mg
C.
1
4
mg
D.
1
5
mg
题型:不详
难度:
|
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关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法中正确的是( )
A.物体所受的合外力为零时,机械能守恒
B.物体沿斜面加速下滑过程中,机械能一定不守恒
C.系统中只有重力和弹簧弹力做功时,系统的机械能守恒
D.在空中飞行的炮弹爆炸前后机械能守恒
题型:不详
难度:
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