两固定长杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线

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两固定长杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则（　　）

A．A环做的是匀速运动

B．B环做的是匀速运动

C．A环与物体C组成的系统机械能可能不守恒

D．B环与物体D组成的系统机械能可能守恒

答案

A、C假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析，受重力、拉力、支持力，假设有向后的摩擦力f，如图，
根据牛顿第二定律，有
运动方向：m_Agsinθ-f=m_Aa ①
魔方格

对C，同样有
m_Cgsinθ=m_Ca ②
由①②两式，解得
f=0
a=gsinθ
即得到A不受摩擦力作用，AC一起做匀加速运动，所以AC的机械能一定守恒．故A、C均错误．
B、D、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向沿斜面向上的摩擦力，所以B环与物体D组成的系统机械能不守恒．故B正确，D错误；
故选B

举一反三

质量为m的物体，从静止开始以

g的加速度竖直向下加速运动距离h，则此过程中（　　）

A．物体的重力势能减少mgh

B．物体的动能增加

mgh

C．物体的机械能保持不变

D．物体的机械能增加

mgh

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一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角．在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉，使小球由静止摆下后分别被三个不同位置的钉子挡住．已知OA=AB=BC=CD=

，如图所示，则小球继续摆动的最大高度h_A，h_B，h_C（与D点的高度差）之间的关系是（　　）

A．h_A=h_B=h_C

B．h_A＞h_B＞h_C

C．h_A＞h_B=h_C

D．h_A=h_B＞h_C

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如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过0点时无机械能损失，为使A制动，将劲度系数为k的轻弹簧一端固定在竖直墙上的M点，另一端恰位于滑道韵末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因素为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，
求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）已知弹簧弹性势能Ep与形变量x之间的关系为E_p=kx²/2，求弹簧的最大压缩量．魔方格

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荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m₁、m₂、m₃的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触．现把质量为m₁的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L，不计空气阻力．
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期．
（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m₁：m₂：m₃应为多少？它们上升的高度分别为多少？魔方格

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悬挂在天花板下面自由摆动的小球，摆动的幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）

A．这说明机械能守恒定律有误

B．只有动能和势能间的互相转化

C．能量正在消失

D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能

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