把一个小球用细线悬挂起来，就成为单摆，摆长为L，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度为多大？

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把一个小球用细线悬挂起来，就成为单摆，摆长为L，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度为多大？魔方格

答案

设最低点为零势能面，则最高点的机械能E₁=mgl（1-cosθ）；
最低点的机械能E₂=

mv²；
由机械能守恒可得：
mgL（1-cosθ）=

mv²；
解得：v=

2gL(1-cosθ)

小球运动到最低点的速度为

2gL(1-cosθ)

．

举一反三

如图所示，一根长为3l，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知OA=2l，OB=l，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别为多大？魔方格

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如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两物块A和B，已知m_A＞m_B，A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v₀向着A物块运动．在B物块与弹簧作用过程中，两物块始终在同一条直线上运动，下列判断正确的是（　　）

A．弹簧恢复原长时，B物块的速度为零

B．弹簧恢复原长时，B物块的速度不为零，且方向向左

C．在弹簧压缩过程中，B物块动能先减小后增大

D．在与弹簧相互作用的整个过程中，B物块的动能先减小后增大

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下列物体运动中，机械能一定守恒的是（　　）

A．沿光滑曲面自由下滑的物体

B．被起重机匀速吊起的物体

C．做匀速圆周运动的物体

D．加速行驶的汽车

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如图所示的翻滚过山车在轨道顶端释放后的全部运动过程中摩擦力可以忽略不计．请计算该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力（已知该车质量M=1000Kg）．魔方格

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将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．由此图线提供的信息可判断摆球摆动的周期T为______s，在摆动过程中小球的机械能______（选填“减小”、“增大”、“不变”或“时而增大时而减小”）．魔方格

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