弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面,碰撞后弹起,由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损失,且损失量与碰撞时的速度有关,故每次碰撞后上升高度总是前一次的
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弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面,碰撞后弹起,由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损失,且损失量与碰撞时的速度有关,故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍.不计空气阻力,重力加速度为g,求: (1)小球落地时的速度大小v1与碰撞后弹起的速度大小v2之比; (2)若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度,则小球在开始下落时需要的最小初速度v0. |
答案
(1)对下落和上升的两个过程运用动能定理得: mgH=mv12 0.64mgH=mv22 解得:= (2)设空气阻力大小为f,则: mg•H-fH=0 -f•2H=0-mv02 解得:v0= 答:(1)小球落地时的速度大小v1与碰撞后弹起的速度大小v2之比为5:4; (2)若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度,则小球在开始下落时需要的最小初速度为. |
举一反三
如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的密度的,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,此时水对木块作用力的合力为______.现用力将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程,池水势能的改变量为______. |
质量为4m的木块固定在水平面上,被质量为m、初动能为E0的子弹水平击中,子弹穿出木块后的动能为E0.现有相同的木块静止在光滑水平面上,让相同的子弹以同样的初动能水平射击该木块.求:子弹击中木块后,木块最终获得的动能E.(设子弹在木块中所受阻力为定值) |
在光滑的水平面上,静止放置着直径相同的小球A和B,它们的质量分别为m和3m,两球之间的距离为L.现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上,A球从静止开始向着B球方向运动,如图所示,设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失,碰撞后两球仍在同一直线上运动.求: (1)A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度. (2)A球到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程S. |
如图所示,半径R=0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,环上套有质量为1kg的小球甲,用一根细线将小球甲通过两个光滑定滑轮B、D与质量为2kg的小物体乙相连,滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8m,滑轮B恰好在圆环最高点C点的正上方.初始时将甲拉至半圆环左边最低点A处,然后将甲、乙由静止开始释放,则当甲运动到离桌面高度为______m时,甲、乙速度大小相等;当甲运动到C点时的速度大小为______m/s. |
如图所示,一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接,AC在竖直方向,B点与圆心等高.一轻弹簧左端固定在F处,右端与一个可视为质点的质量为m的小铁块甲相连.开始时,弹簧为原长,甲静止于D点.现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放,到达D点与甲碰撞,并立即一起向左运动但不粘连,它们到达E点后再返回,结果乙恰回到C点.已知CD长为L1,DE长为L2,EC段均匀粗糙,ABC段和EF段均光滑,弹簧始终处于弹性限度内. (1)求直轨道EC段与物块间动摩擦因素. (2)要使乙返回时能通过最高点A,可在乙由C向D运动过程中过C点时,对乙加一水平向左恒力,至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力,则该恒力至少多大? |
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