如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V0沿光滑水平面向
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如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V0沿光滑水平面向
题型:南通二模
难度:
来源:
如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内.小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现框架与小物块共同以速度V
0
沿光滑水平面向左匀速滑动.
(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,求框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小和方向;
(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值
(3)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为2/3mv
o
2
,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E
1
(4)在(3)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)
答案
(1)框架与墙壁碰撞后,物块以V
0
压缩弹簧,后又返回,当返回原位时框架开始离开,由机械能守恒知,此时物块速度是v
0
方向向右.
(2)设弹簧有最大势能时共同速度为v 由动量守恒定律知 mv
0
=4mv
由能量守恒定律
1
2
mv
0
2
=
1
2
×4
mv
2
+E
P×
E
P
=
3
8
m
v
0
2
(3)设框架反弹速度为v
1
、最大势能时共同速度为v,则
由动量、能量守恒定律得
3mv
1
-mv
0
=4mv
1
2
×3
mv
1
2
+
1
2
mv
0
2
=
1
2
×4
mv
2
+
2
3
mv
0
2
解得:9
v
1
2
+18v
1
v
0
-7
v
0
2
=0 v
1
=
v
0
3
v′
1
=-
7
3
v
0
(舍去)
带入得:v=0
△E
1
=
1
2
×3
mv
0
2
-
1
2
×3mv
1
2
=
4
3
m
v
0
2
(4)由(3)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以V
1
=
v
0
3
的速度与墙壁相撞,由题意知,
v
2
v
1
=
v
1
v
0
所以
v
2
=
v
0
9
故△E
2
=
1
2
×3
m(
v
0
3
)
2
-
1
2
×3
m(
v
0
9
)
2
=
4
27
m
v
0
2
答:(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为0且与墙壁间不粘连,框架刚要脱离墙壁时小物块速度的大小为v
0
,方向向右;
(2)在(1)情形下,框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值为
3
8
mv
0
2
;
(3)框架与墙壁碰撞时损失的机械能为
4
3
mv
0
2
;
(4)能,第二次碰撞时损失的机械能为
4
27
mv
0
2
.
举一反三
如图所示,位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd,其下方有一匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知磁场的磁感应强度为B,线框ab边长为L
1
,ad边长为L
2
,线框质量为m.令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落,线框刚好匀速进入磁场区域.
(1)求线框的电阻R.
(2)求线框在进入磁场的过程中,通过线框导线横截面的电荷量q.
(3)若将线框从dc边离磁场区域边界PP′的高度为H处由静止开始下落,当线框的一半进入磁场时,线框刚好开始匀速下落,求线框进入磁场过程中,安培力做的总功W.
题型:海淀区二模
难度:
|
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一端可绕光滑轴转动的轻杆,另一端固定一个小球A,中点固定一个小球B,两球的质量均为m,杆长为L.现使轩与竖直方向成60°角,由静止开始释放,则杆转到竖直位置时,小球A速度的大小为______,在此过程中杆对小球B做的功是______.
题型:南汇区模拟
难度:
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图中两根足够长的平行光滑导轨,相距1m水平放置,磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间.金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg,电阻分别为0.4Ω和0.2Ω,并排垂直横跨在导轨上.若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开,不计导轨电阻,求:
(1)金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小;
(2)金属棒运动达到稳定的过程中,回路上释放出的焦耳热;
(3)金属棒运动达到稳定后,两棒间距离增加多少?
题型:宿迁三模
难度:
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以初速v
0
竖直上抛一小球.若不计空气阻力,在上升过程中,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是 ( )
A.
v
0
g
B.
v
0
2g
C.
2
v
0
2g
D.
v
0
g
(1-
2
2
)
题型:不详
难度:
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如图,在光滑的水平面上有一静止的质量为M=980g的长方形匀质木块,一颗质量为m=20g的子弹以初速v
0
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题型:红桥区模拟
难度:
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