一端可绕光滑轴转动的轻杆，另一端固定一个小球A，中点固定一个小球B，两球的质量均为m，杆长为L．现使轩与竖直方向成60°角，由静止开始释放，则杆转到竖直位置时，

题型：南汇区模拟难度：来源：

一端可绕光滑轴转动的轻杆，另一端固定一个小球A，中点固定一个小球B，两球的质量均为m，杆长为L．现使轩与竖直方向成60°角，由静止开始释放，则杆转到竖直位置时，小球A速度的大小为______，在此过程中杆对小球B做的功是______．

答案

对于A、B及轻杆组成的系统，根据机械能守恒定律得
 （mg

L

2

+mgL）（1-cos60°）=

1

2

m

v

2A

+

1

2

m

v

2B

又v_A=2v_B，
联立解得，v_A=

30gL

5

对B球：W+mg

L

2

（1-cos60°）=

1

2

m

v

2B

解得，W=-

1

10

mgL
故答案为：

30gL

5

，-

1

10

mgL