如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可不考虑此过程中

如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可不考虑此过程中

题型:不详难度:来源:
如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入木块的过程持续时间极短,可不考虑此过程中木块A的移动.已知木块A的质量为(M-m),木块B的质量为M,子弹的质量为m,弹簧原长为l0,劲度系数为k,弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是Ep=
1
2
kx2
.如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内,且木块A、B不会发生直接碰撞.试求:
(1)当弹簧压缩到最短时,木块B的速度大小.
(2)运动中弹簧出现的最大长度.魔方格
答案
(1)当弹簧压缩到最短时,A、B的速度相同,设为v,依动量守恒定律有:
  mv0=2Mv
解得:v=
mv0
2M

(2)子弹打入木块A的过程中,子弹和木块A系统动量守恒,设它们最后共同速度为v1
  mv0=Mv1
解得:v1=
mv0
M

当弹簧达到最大长度时,两木块A、B速度相同仍为:
  v=
mv0
2M

从子弹射入木块A后到两者具有共同速度弹簧最长过程中,由系统的机械能守恒得:
  
1
2
kx
 2m
=
1
2
M
v21
-
1
2
2Mv2

解得:xm=
mv0


2kM

弹簧出现的最大长度为:
  l=l0+xm=l0+
mv0


2kM

答:
(1)当弹簧压缩到最短时,木块B的速度大小为
mv0
2M

(2)运动中弹簧出现的最大长度为
mv0


2kM
举一反三
B如图所示,两物体的质量分别为M和m(M>m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,求:
(1)m到达半圆柱体顶端时的速度;
(2)m到达半圆柱体顶端时,M的机械能是增加还是减少,改变了多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在一光滑绝缘的水平面上,静置两个质量均为m,相距为L的小球,其中A球带正电q,B球不带电.若在水平面上加一水平向右的匀强电场,场强为E.A球受电场力作用,向右运动与B球碰撞,设每次碰撞前后两球交换速度,并且碰撞过程无电荷转移.问:在A、B两球第n次碰撞前瞬间,A球通过的总位移S.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一质量为m 的滑块以初速度v0自固定于地面的斜面底端A开始滑上斜面,到达某一高度后返回,滑块与斜面之间有摩擦,则表示滑块在斜面上运动的速度v、动能Ek、势能 Ep和动量p随时间的变化图线,可能正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
如图所示,用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中,在下列依次进行的四个过程中,由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统,动量不守恒但机械能守恒的是(  )
A.子弹射入木块过程
B.B物块载着子弹一起向左运动的过程
C.弹簧推载着子弹的B物块向右运动,直到弹簧恢复原长的过程
D.B物块因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长到最大的过程
魔方格
题型:潮州二模难度:| 查看答案
气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;
c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;
d.用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L1
e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2
(1)实验中还应测量的物理量是______;
(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是______,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是______;
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式.如果不能,请说明理由.魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
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