若“p∨q”为真命题,则下列命题一定为假命题的是( )A.pB.¬qC.p∧qD.¬p∧¬q
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若“p∨q”为真命题,则下列命题一定为假命题的是( ) |
答案
p∨q为真意味着p,q至少有一个为真,那么可能出现如下情况: ①p真,q真 ②p真q假 ③p假q真 那么显然A,B,C都错误,而D:¬p或者¬q中至少有一个假命题,那么¬p∧¬q必为假命题 故选D |
举一反三
设命题p:∃x∈R,使x2+2ax+2-a=0;命题p:不等式ax2-ax+2>0对任意x∈R恒成立.若¬p为真,且p或q为真,求a的取值范围. |
若命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q与r的关系是( )A.互为逆命题 | B.互为否命题 | C.互为逆否命题 | D.不能确定 |
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命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=(5-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. |
设命题p:平面α∩平面β=l,若m⊥l,则m⊥β;命题q:函数y=cos(x-)的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是( )A.p为真 | B.¬q为假 | C.p∨q为假 | D.p∧q为真 |
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已知下列两个命题:P:函数f(x)=x2-2mx+4(m∈R)在[2,+∞)单调递增;Q:关于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R;若P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求m的取值范围. |
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