如图使一小球沿半径为R的光滑圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点（　　）A．VB＞2gRB．VB＞gRC．VB=2gRD．

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如图使一小球沿半径为R的光滑圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点（　　）
魔方格

A．V_B＞

2gR

B．V_B＞

C．V_B=2

D．V_B=

5gR

答案

当小球恰能通过最高点时，由重力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m

得小球在最高时的最小速度大小为v=

根据机械能守恒定律得：
mg?2R+

mv2=

mv′2
解得：小球在最低点时的最小速度v′=

5gR

故选D

举一反三

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）
魔方格

A．在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2

D．在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1：E_k2=1：8

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如图所示，滑块A、B的质量分别为m₁与m₂，m₁＜m₂，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动．突然轻绳断开．当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求：
（1）绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；
（2）在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻？试定量分析证明．魔方格

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在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

A．当F=mgtanθ时，质点的机械能守恒

B．当 F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

C．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

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下列说法正确的是（　　）

A．在大气层外沿椭圆轨道运行的人造地球卫星的机械能守恒

B．物体沿倾角为30°的斜面以4m/s²的加速度下滑的过程中机械能守恒

C．若物体所受的合力为0，机械能必定守恒

D．物体在摩擦力作用下运动时，机械能一定逐渐减少

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下列关于机械能守恒的说法中正确的是（　　）

A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒

B．做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒

C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒

D．做平抛运动的物体，其机械能一定守恒

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如图使一小球沿半径为R的光滑圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点（ ）A．VB＞2gRB．VB＞gRC．VB=2gRD．