如果θ是第一象限角，那么恒有（　　）A．sinθ2＞0B．tanθ2＜1C．sinθ2＞cosθ2D．sinθ2＜cosθ2

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如果θ是第一象限角，那么恒有（　　）A．sinθ2＞0B．tanθ2＜1C．sinθ2＞cosθ2D．sinθ2＜cosθ2

题型：不详难度：来源：
如果θ是第一象限角，那么恒有（　　）
A．sin
θ
2
＞0		B．tan
θ
2
＜1
C．sin
θ
2
＞cos
θ
2
D．sin
θ
2
＜cos
θ
2
答案
∵θ是第一象限角∴2kπ＜θ＜
π
2
+2kπ∴kπ＜
θ
2
＜
π
4
+kπ（k∈Z）
∴当k为偶数时，
θ
2
在第一象限；当k为奇数时，
θ
2
在第三象限；
当
θ
2
在第三象限时，A，D不满足，故排除；
当
θ
2
在第一象限时，C不满足；
根据正切函数的单调性知，∴tan
θ
2
＜tan
π
4
+kπ=1，B满足条件
故选B．
举一反三
函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)cos(ωx+
π
4
)的图象与直线y=
1
2
的交点中，距离最近的两点相距π，则f（x）的最小正周期是（　　）
A．3πB．
4
3
π		C．6πD．
3
2
π
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=4sinxcosx的最小正周期及最大值分别是（　　）
A．2π，2B．π，2C．2π，1D．π，1
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=sin2x+


3
cos2x的最小正周期是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，


m
=（b，2a-c），


n
=（cosB，cosC），且


m
∥


n

（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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