函数f(x)=sin2x+3cos2x的最小正周期是______.
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函数f(x)=sin2x+3cos2x的最小正周期是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=sin2x+
3
cos2x
的最小正周期是______.
答案
由题意可得:
y=sin2x+
3
cos2x
=2(
1
2
sin2x+
3
2
cos2x
)
=2sin(2x+
π
3
)
∴T=
2π
2
=π
故答案为:π
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
m
=(b,2a-c),
n
=(cosB,cosC),且
m
∥
n
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-
B
2
)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
π
2
]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=
3
sinx+cosx
(Ⅰ)求函数y的最小正周期;
(Ⅱ)求函数y的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=
3
sinxcosx+cos
2
x+a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当x∈[-
π
6
,
π
3
]时,函数f(x)的最大值与最小值的和为
3
2
,求f(x)的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=sin2x+1的最小正周期为______.
题型:北京
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cos2x+
3
sin2x
①求f(x)的最小正周期及其单调区间;
②当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?
③在直角坐标系内,画出f(x)在一个周期内的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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