如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半

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如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为

、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径

的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s²，求：
（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E_p多大？
（2）钢珠落到圆弧上N时的速度大小v_N是多少？（结果保留两位有效数字）

答案

解：（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，恰过最高点，有：

从发射前到最高点，根据机械能守恒定律，得：

∴

（2）钢珠从最高点飞出后做平抛运动，有：

从最高点飞出到曲面N上，由机械能守恒定律，得：

∴v_N=5.0m/s

举一反三

如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆形绝缘轨道与一光滑绝缘弧形轨道ABC相连，竖直光滑圆轨道处在竖直向上的匀强电场中，一带正电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入竖直圆轨道内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4。若使小球在圆轨道内能作完整的圆周运动，h至少为多少？

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如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB=20cm，∠OAB=30°；在三角形二锐角处固定两个不计大小的小球，A角处小球质量为1kg，B角处小球质量为3kg．现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．装置静止时，AB边恰好水平．若将装置顺时针转动30°，至少需做功为______J，若将装置顺时针转动30°后由静止释放，支架转动的最大角速度为______rad/s．魔方格

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

质量为m₁=2kg的物体与质量为m₂（具体数值未知）的物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移-时间图象如图所示
问：（1）m₂为多少千克？
（2）m₁物体碰撞后动量增量的大小是多少？
（3）通过计算判断，两物体的碰撞是否是弹性碰撞？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直面内自由转动．
（1）固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少？
（2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度v₀，则当轻杆绕O点转过90°A球运动至最高点时，B球的速度多大？魔方格

题型：盐城模拟难度：| 查看答案

光滑水平面上两小球甲、乙用不可伸长的松驰细绳相连．开始时甲球静止，乙球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量和机械能的变化情况是（　　）

A．动量守恒，机械能不守恒

B．动量守恒，机械能守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

题型：不详难度：| 查看答案