半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L
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半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L
题型:同步题
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半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L
0
=0.50 m,劲度系数k=4.8 N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时弹簧的弹性势能E
PC
=0.6 J,g取10 m/s
2
。求:
(1)小球经过C点时的速度v
c
的大小;
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.
答案
解:(1)设小球经过C点的速度为v
c
,小球从B到C,据机械能守恒定律得
m
g(R+Rcos60°)=E
PC
+
mv
2
c
代入数据求出v
c
=3 m/s
(2)小球经过C点时受到三个力作用,即重力G、弹簧弹力F、环的作用力F
N
。设环对小球的作用力方向向上,根据牛顿第二定律F+F
N
-mg=m
由于F=kx=2.4 N,F
N
=m
+mg-F
解得F
N
=3.2 N,方向向上
根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.2 N,方向竖直向下
举一反三
如图所示,一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑,进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中,小球重力势能和动能的最大值分别为E
p
和E
k
,弹簧弹性势能的最大值为E
p
′,则它们之间的关系为
[ ]
A.E
p
=E
k
=E
p
′
B.E
p
>E
k
>E
p
′
C.E
p
=E
k
+E
p
′
D.E
p
+E
k
=E
p
′
题型:同步题
难度:
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如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端,现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g,不计一切摩擦。则
[ ]
A.A球刚滑至水平面时速度大小为
B.B球刚滑至水平面时速度大小为
C.小球A、B在水平面上不可能相撞
D.在A球沿斜面下滑过程中,轻绳对B球先做正功,后不做功
题型:月考题
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如图所示,质量为m的小球从桌面竖直向上抛出,桌面离地高度为h
1
,小球能到达的最大高度离地为h。若以桌面为重力势能的零参考平面,不计空气阻力。以下说法中正确的是
[ ]
A.小球落地时的重力势能为零
B.小球落地时的动能为mg(h-h
1
)
C.小球落地时的机械能为mgh
D.小球落地时的机械能为mg(h-h
1
)
题型:期末题
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一个物体放在倾角为θ的斜面上,轻轻一推,它刚好匀速下滑.要使它从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动达到斜面上高为H处.则物体的初速度的大小至少为
[ ]
A.
B.
C.
D.条件不足,无法确定
题型:期末题
难度:
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如图所示,两物体的质量分别为M和m(M=2m),用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上,两物体刚好位于其水平直径的两端,释放后它们由静止开始运动,在m到达最高点的过程中
[ ]
A.m可能做匀变速运动
B.M球机械能的减少量等于m球机械能的增加量
C.M在最低点的速度为
D.m在最高点的速度为
题型:期末题
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