函数f(x)的图象关于y轴对称,当-1≤x<0时,f(x)=x+1.求当0<x≤1时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)的图象关于y轴对称,当-1≤x<0时,f(x)=x+1.求当0<x≤1时,f(x)=______. |
答案
∵当-1≤x<0时,f(x)=x+1. 由0<x≤1时,-1≤-x<0 ∴f(-x)=-x+1 函数f(x)的图象关于y轴对称, 故函数f(x)为偶函数 ∴f(x)=f(-x)=-x+1 故答案为:-x+1 |
举一反三
已知二次函数y=f(x)的图象经过点A (1,1),B (2,0),C(6,0),求y=f(x)的解析表达式. |
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,函数g(x)=f(x)-ax2+3是奇函数. (1)求函数f(x)的表达式; (2)求函数f(x)的极值. |
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f(1)=4,f"(1)=1,f(x)dx=,求f(x). |
已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)). (Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若函数f(x)的导函数f"(x)满足:当|x|≤1时,有|f"(x)|≤恒成立,求函数f(x)的解析表达式; (Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b=2,证明:与不可能垂直. |
已知函数f(2x-1)=x2+x+1,则f(x)=______. |
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