如图(a)所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点
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如图(a)所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点
题型:同步题
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如图(a)所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O,在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动(转动过程中OA与OB总保持垂直),问:
(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多少?
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
答案
解:
(1)以通过O的水平面为参考平面,A球转到最低点时两球重力势能之和减少
△E
p
=E
p1
-E
p2
(2)由于圆盘转动过程中,只有两球重力做功,机械能守恒,设A球转到最低点时,A、B两球的速度分别为v
A
、v
B
,则
因A、B两球固定在同一个圆盘上,转动过程中的角速度相同,得v
A
=2v
B
.代入上式,得
解得
(3)设半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ(如图(b)) ,由机械能守恒定律得E
p1
=E
p3
即
即2cosθ=1+sinθ
两边平方得
,即
(负根舍去).所以θ=37°.
举一反三
伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点,这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小
[ ]
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
题型:同步题
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物体做自由落体运动,E
k
代表动能,E
p
代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面。下列所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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如图所示,光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切于B点,圆轨道半径R =0.4 m,一质量为m的小球停放在光滑水平轨道上,现给小球一个v
0
=5 m/s的初速度.(g= 10 m/s
2
) 求:
(1)球从C点飞出时的速度;
(2)球对C点的压力是重力的多少倍?
(3)球从C点飞出前和飞出后瞬间的加速度;
(4)球从C点飞出后,落地点距B点多远?
题型:同步题
难度:
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如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是
[ ]
A.在释放的瞬间,支架对地面压力为(m+M)g
B.在释放瞬间,支架对地面压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(m+M)g
D.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(3m+M)g
题型:期末题
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如图所示,长为L的细绳一端固定在O 点,另一端系着一个质量为m的小球,将绳拉直后从a处由静止开始释放,求小球运动到最低点时的速度是多大?
题型:期末题
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