如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC
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如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线l和双曲线
交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为S
1
、△BOD的面积为S
2
、△POE的面积为S
3
,则( )
A. S
1
<S
2
<S
3
B. S
1
>S
2
>S
3
C. S
1
=S
2
>S
3
D. S
1
=S
2
<S
3
答案
D
解析
试题分析:根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|.
解:结合题意可得:AB都在双曲线y=
上,
则有S
1
=S
2
;
而AB之间,直线在双曲线上方;
故S
1
=S
2
<S
3
.
故选D.
点评:本题主要考查了反比例函数
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
已知某个反比例函数的图象经过点(3,6)和点(m,﹣2),则m的值是
.
题型:不详
难度:
|
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如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,那么反比例函数
在第四象限的图象上的整点个数共有
个.
题型:不详
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下列函数中,属于反比例函数的是( )
A.
B.
C.y=5﹣2x
D.y=x
2
+1
题型:不详
难度:
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双曲线y=
经过点(2,﹣3),则k=
.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
的图象如图所示,则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>1
B.0<y<1
C.y<2
D.0<y<2
题型:不详
难度:
|
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