设a=(25)25,b=(25)35,c=(35)25,则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

设a=(25)25,b=(25)35,c=(35)25,则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

题型:广东模拟难度:来源:
a=(
2
5
)
2
5
,b=(
2
5
)
3
5
,c=(
3
5
)
2
5
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a
答案
由于函数y=(
2
5
)
x
在它的定义域R上是减函数,∴a=(
2
5
)
2
5
> b=(
2
5
)
3
5
>0.
由于函数y=(x)
2
5
 在它的定义域R上是增函数,且
3
5
2
5
,故有 c=(
3
5
)
2
5
a=(
2
5
)
2
5

故a,b,c的大小关系是 b<a<c,
故选B.
举一反三
三个数a=30.7,b=0.73,c=log30.7的大小顺序为(  )
A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
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定义:min{x,y}为实数x,y中较小的数.已知h=min {a,
b
a2+4b2
}
,其中a,b 均为正实数,则h的最大值是______.
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已知a,b,c∈R,则下列推理其中正确的个数是(  )
a
c2
b
c2
⇒a>b
                       ②a3b3,ab>0⇒
1
a
1
b

a2b2,ab>0⇒
1
a
1
b
             ④0<a<b<1⇒loga(1+a)>logb
1
1-a
A.1B.2C.3D.4
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已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是(  )
A.M≥NB.M≤NC.M=ND.不能确定
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已知x>0,y>0,若不等式


x
+


y
≤m


x+y
恒成立,求实数m的最小值.
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