【题文】设函数f(x)=x3+x,x∈R,若当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
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【题文】设函数f(x)=x
3+x,x∈R,若当0≤θ≤
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是 ( )
A.(0,1) | B.(-∞,0) | C.(-∞,) | D.(-∞,1) |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)=x
3+x是奇函数且是增函数.∴f(m·sinθ)+f(1-m)>0即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1, θ=
时,msinθ>m-1恒成立;0≤θ<
时,m<
.
∵
≥1,∴m<1.θ=
时,
无意义. 故选D.
举一反三
【题文】函数
的单调递减区间是 ( )
【题文】下列函数中,在
内有零点且单调递增的是( )
【题文】(09山东文12) 已知定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
【题文】函数
的单调递增区间为
。
【题文】函数f(x)=
在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.(0,) | B.( ,+∞) | C.(-2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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