在地面上固定有一足够长的粗糙木板,一物体以一定的速度在木板上滑行,经时间t1停止运动,将该木板放置成倾角为θ的斜面,该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运
题型:不详难度:来源:
在地面上固定有一足够长的粗糙木板,一物体以一定的速度在木板上滑行,经时间t1停止运动,将该木板放置成倾角为θ的斜面,该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后,经时间t2在斜面上停止运动.若该物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,则它在斜面上能运动多久? |
答案
设初速度为v,则在水平面上运动的加速度a1==μg, 将该木板放置成倾角为θ的斜面,向下滑动,最终在斜面上停止运动,知重力的分力小于滑动摩擦力,所以加速度的大小为:a2==μgcosθ-gsinθ. 物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,最终停在斜面上,向上运动的加速度大小: a3==gsinθ+μgcosθ. 因为初速度相等,有a1t1=a2t2,则=,解得:μ=. 设物体向上滑动的时间为t3, 则有:a3t3=a1t1 则:t3===. 答:物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,则它在斜面上能运动. |
举一反三
骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小是0.4m/s2,斜坡的长度是30m,求骑车人通过斜坡需要的时间. |
一汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s,驶过了180m.汽车开始加速时的速度是多少?汽车在12s末的速度是多少? |
一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m.汽车开始的速度是多少? |
一跳伞运动员从476m高空离开直升机落下,开始未打开伞,自由下落一段高度后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m/s,试求运动员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间.(g取10m/s2) |
民用航空客机的机舱除通常的舱门外,还设有紧急出口.发生意外的客机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的乘客可以沿着斜面迅速滑到地面.若某客机紧急出口离地面的高度为4.0m,构成斜面的气囊长5.0m,要求乘客在紧急疏散时由气囊顶端从静止开始滑下到地面的时间不超过2.0s,且为了不至于摔伤乘客,到达地面时的速度不能超过6m/s,则在设计气囊时,所选气囊材料与下滑乘客间的动摩擦因数应满足什么条件?重力加速度g取10m/s2. |
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