如图所示，小球用不可伸长的长度为L的轻绳悬于O点，小球在最低点至少需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动？

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答案

解：由圆周运动知识可知，设小球到达最高点时速度至少为v₁，则有

选择小球在最低点时为重力势能参考平面，则由机械能守恒得：

，则

。

举一反三

如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l>h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小是多少？

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如图所示，光滑圆轨道ABC，其中AB部分水平， BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管，圆管内截面的半径r<R，有一质量为m、半径略小于r的小球以水平速度v₀从A点射入圆管．问：
(1)若要小球能从C端飞出，初速度v₀应满足什么条件？
(2)在小球从C端飞出的瞬间，对管壁作用力有哪几种可能情况？初速度v₀各应满足什么条件？

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一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，木块A、B用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图所示，则在子弹从开始射入木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统

[ ]

A．系统机械能守恒
B．系统机械能不守恒
C．仅对A、B系统，机械能守恒
D．无法判断

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如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点，这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小

[ ]

A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关

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