如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是 [ ]A．小球落地点离O点的水

题型：福建省月考题难度：来源：

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是

[ ]
A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地点时的动能为5mgR/2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R．

答案

举一反三

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v₀，若v₀大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是

[ ]

A．如果v₀＝

，则小球能够上升的最大高度为

B．如果v₀＝

，则小球能够上升的最大高度为

C．如果v₀＝

，则小球能够上升的最大高度为

D．如果v₀＝

，则小球能够上升的最大高度为2R

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如图所示，一个小球在竖直环内至少能做（

）次完整的圆周运动，当它第（

）次经过环的最低点时的速度大小为

，第n次经过环的最低点时速度大小为

，则小球第（

）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足

[ ]

A．等于

B．小于

C．等于

D．大于

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匀速上升的升降机，顶部装有一只能显示拉力的传感器，传感器下面有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一质量为m的小球，如图所示，若升降机突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象，如图所示，g为重力加速度，则

[ ]
A．0～t₁时问小球加速度减小
B．t₁～t₂时间小球、弹簧和地球组成的系统机械能减小
C．t₁～t₃时间小球动能先增大后减小
D．t₃~t₄时间弹簧弹性势能变化量大小大于小球动能变化量大小

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如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x₀；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为

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高山滑雪是一项非常优美的运动，如图所示，运动员经过AB段加速，水平滑道BC，再飞入空中。在由AB进入BC轨道过程中没有能量损失，滑雪运动员和滑板总质量m=60 kg，从距BC平台高h=12 m的A点由静止开始下滑，经过AB段加速滑行后进入BC段，从C点水平飞出，恰能在D点沿切线进入圆形轨道。OD与竖直方向夹角为53°，圆形轨道半径R=20 m，D与BC的竖直高度 H=20 m，AB、BC段滑板与轨道间动摩擦凶数均为μ=0.03，圆形轨道可近似认为光滑，g取10 m/s²。
(1)运动员m发点A与D点的水平距离是多少？
(2)在E点运动员对轨道的压力多大？
(3)若OF是水平的，则运动员脱离F点后在空中做动作的时间是多少？

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