是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:(
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是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:(
题型:北京高考真题
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是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为
R时的速度大小和方向;
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N
B
、N
C
各是多大?
答案
解:(1)根据机械能守恒E
k
=mgR
(2)根据机械能守恒ΔE
k
=ΔE
p
mv
2
=
mgR
小球速度大小v=
,速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°
(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点
N
B
-mg=m
,mgR=
mv
B
2
解得 N
B
=3mg,在C点:N
C
=mg
举一反三
质量为m的小球从离地面高h处以初速度v
0
竖直上抛,小球能上升到离抛出点的最大高度为H,若选取该最高点位置所在水平面为参考平面,不计阻力,则小球落回到抛出点的机械能是
[ ]
A. 0
B. mgH
C. mgh
D.
+mgh
题型:专项题
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|
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一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么下列表示物体的动能Ek随高度h变化、物体的重力势能Ep随速度v变化、物体的机械能E随高度h变化、物体的高度h随速度v变化的图象中,可能正确的是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:专项题
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如图所示,长为L的细绳的一端系着一个小球,另一端悬于O点,将小球由图示位置静止释放,当摆到O 点正下方时,绳被钉子挡住。当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时,小球向左摆动所能达到的最大高度分别为h
1
、h
2
、h
3
,小球在左侧最大高度处的速度大小分别为v
1
、v
2
、v
3
,则下列判断正确的是
[ ]
A.h
1
=h
2
=h
3
B.h
1
=h
2
>h
3
C.v
1
=v
2
=v
3
D.v
1
=v
2
>v
3
题型:专项题
难度:
|
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如图所示,一物体以初速度v
0
冲向光滑斜面AB,并恰能沿斜面升高h到达B点,不计空气阻力,下列说法中正确的是
[ ]
A.若把斜面从C点锯断,物体冲出C点后能到达B点所在的高度且机械能守恒
B.若把斜面从C点锯断,物体冲出C点后不能到达B点所在的高度,机械能也不守恒
C.若把斜面改成如图所示的AFD圆弧形轨道,因为机械能守恒,物体仍能沿AFD升高h
D.当把斜面改成如图所示的AEB弧形轨道时,若物体能沿AEB上升,则可到达B点
题型:专项题
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|
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如图所示,半径为R的竖直光滑半圆轨道底端与光滑水平面相接,一小球以速度v
0
沿水平面向左运动,为使小球在圆轨道上运动时不脱离圆轨道,试确定v
0
的范围。
题型:专项题
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|
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