假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是A．(2，

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假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程

=bx+a必过的点是

A．(2，2)

B．(1，2)

C．(3，4)

D．(4，5)

答案

解析

分析：根据所给的两组数据，做出横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到线性回归直线一定过的点的坐标．
解答：解：∵

=3，

=4，
∴这组数据的样本中心点是（3，4）
∵线性回归方程过样本中心点，
∴线性回归方程一定过点（3，4）
故选C
点评：本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．

举一反三

一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是（）

A．作物的产量	B．施肥量
C．试验者	D．降雨量或其他解释产量的变量

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下列命题中正确的为 .（填上你认为正确的所有序号）
（1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；
（2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
（3）用秦九韶算法计算多项式

在

时的值时,

的值为

；
（4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。

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某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：

，

，则当销售单价x定为（取整数）元时，日利润最大．

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在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：

甲	257	269	260	261	263
乙	258	259	259	261	263

请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.

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已知

与

之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5-a	7+a

则

与

的回归直线方程必过定点___________；

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