如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受

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如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（　　）

A．a粒子动能最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁场中运动时间最长

D．它们做圆周运动的周期T_a＜T_b＜T_c

答案

A、B粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=m

，可得：r=

，粒子的动能Ek=

mv2，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子速率最小，c粒子速率最大．c粒子动能最大．故A错误，B正确．
C、由于粒子运动的周期T=

2πm

及t=

2π

T可知，三粒子运动的周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，故C正确、D错误．
故选B

举一反三

如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场区宽度为L，速率相同的三个粒子分别为质子（

H），α粒子（

He），氘核（

H），都垂直边界MN飞入匀强磁场区，若α粒子恰能从边界M"N"飞出磁场区，那么：（　　）

A．质子和氘核都能从边界M′N′飞出

B．质子能从边界M′N′飞出，而氘核不能从边界M′N′飞出

C．氘核能从边界M′N′飞出，而质子不能从边界M′N′飞出

D．氘核和质子都不能从M′N′边界飞出

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天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（　　）

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比

C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

D．它们所受的向心力与其质量成反比

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如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则（　　）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

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摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于______；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为______．

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如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．魔方格

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