天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀

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天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（　　）

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比

C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

D．它们所受的向心力与其质量成反比

答案

A、双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=

2π

，双星的角速度之比为1：1，故A错误，B错误．
C、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F_向1=F_向2根据F_向=mRω²
得：

，故C正确，D错误．
故选C．

举一反三

如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则（　　）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

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摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R．为不产生侧滑，转弯时速度应不大于______；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为______．

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如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．魔方格

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如图所示，圆形区域内有垂直于纸面第匀强磁场，三个质量和电量都相同第带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿AO方向射入电场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（　　）

A．a粒子动能最大

B．c粒子动能最大

C．c粒子在磁场中运动时间最长

D．它们做圆周运动的周期T_a＞T_b＞T_c

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如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为（　　）

A．质量和速度均相同的粒子

B．电量和质量均相同的粒子

C．电量和动能均相同的粒子

D．电量和速度均相同的粒子

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