如图所示,两个光滑的圆弧轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径R相同。A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放

如图所示,两个光滑的圆弧轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径R相同。A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放

题型:专项题难度:来源:
如图所示,两个光滑的圆弧轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径R相同。A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放(两球均可视为质点),小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,下述说法正确的是
[     ]
A.若hA=hB≥2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点
B.若hA=hB=,则两小球在轨道上升的最大高度均为
C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.若欲使两小球沿轨道运动且从最高点飞出,则必须
答案
D
举一反三
“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法,某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”,以“保护鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏;鸡蛋要 不被摔坏,直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45 m,A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍,现将该装置从距地面某一高处自由落下,装置碰地后速度为0,且保持竖直不反弹,不计装置与地面作用时间。g=10 m/s2。求:
(1)如果没有保护,鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h;
(2)如果使用该装置保护,刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H?(计算结果小数点后保留两位数字)
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如图所示,光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为0.50 m。小物体A(质量为m)以v=15 m/s的速度与物体B(质量为M)发生正碰后,以v1=5.0 m/s的速度沿原路返回,求:要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点,两物体质量之比m/M是多少?(g取10 m/s2
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如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是
[     ]
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等
B.a与b同时到达S,它们在S的动量不相等
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
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图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长l。开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止,现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小。
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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内,质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两个小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求:
(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
(2)碰撞后,m1、m2沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点)。
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